Lógica Aristotélica

O silogismo Categórico

Quando uma inferência é constituída por três proposições categóricas e contém exactamente três termos, é designada por silogismo categórico.

             Silogismo categórico:

Argumento em que de duas premissas que ligam dois termos a um terceiro se extrai uma conclusão que liga esses termos entre si.

Qualquer silogismo é constituído por três proposições: premissa maior, premissa menor e conclusão.

A premissa maior não é necessariamente a primeira mas aquela que inclui o termo maior.

O que é o termo maior? É o termo extremo. É sempre predicado da conclusão e diz-nos qual é a premissa maior, da qual faz parte.

A premissa menor não é obrigatoriamente a segunda, mas a que contém o termo menor.

O termo menor é outro termo extremo. É sempre o sujeito da conclusão e indica – nos qual é a premissa menor.

A Conclusão conhece-se por não conter o termo médio.

O termo médio é aquele que estabelece a ligação entre os extremos.

Aparece nas duas premissas e nunca na conclusão.

Qualquer silogismo contém apenas três termos: o maior, o menor e o médio.

No silogismo:

Todos os mamíferos são animais

Os cães são mamíferos

Logo, os cães são animais

Ø  O termo maior, o de maior extensão, é: animais. Desempenha a função de predicado na conclusão e dá-nos a conhecer qual é a premissa maior. (Neste silogismo é a primeira.)

Ø  O termo menor, o de menor extensão, é: cães. É, de acordo com a definição, o sujeito da conclusão e aparece na premissa menor.

Ø  O termo médio é aquele que se repete em ambas as premissas. Neste caso, mamíferos.

O Silogismo – A figura e o modo

Todo o M é P

Todo o S é M

Logo, Todo o S é P

O Modo determina-se pelo tipo de proposições que o silogismo contém, dispostas pela seguinte ordem: premissa maior, premissa menor e conclusão.

Recorrendo ao exemplo dado dizemos que é do modo A,A,A, dado que as proposições que o constituem são de tipo A – Universais afirmativas.

A Figura de um silogismo determina-se pela função do termo médio na premissa maior e na menor. Como o termo médio pode exercer a função de sujeito e de predicado em cada uma das premissas, há a possibilidade de existirem quatro figuras.

	1ª Figura	2ª Figura	3ª Figura	4ª Figura
P. Maior	M é P	P é M	M é P	P é M
P. Menor	S é M	S é M	M é S	M é S
Conclusão	S é P	S é P	S é P	S é P

O Juízo Categórico

Os juízos categóricos expressam com clareza a conveniência ou não conveniência de dados atributos ou predicados a determinados sujeitos.

Têm uma Forma que é: S é P

Sujeito – ser ou conjunto de seres de que se fala.

Predicado – Aquilo que se diz ou se atribui ao sujeito.

Estes juízos podem ser classificados quanto à qualidade e à quantidade

O critério da qualidade permite, pois, classificar os juízos em afirmativos e negativos

Ø  Afirmativos 

Ø  Todos os mamíferos são bons nadadores.

Ø  Alguns alunos são aplicados.

Juízos afirmativos (cópula) -  é, são)

Exprimem uma relação de concordância entre o sujeito e o predicado

Todo o S é P Algum S é P

ü  São juízos negativos

ü  Os ácidos não são bases

ü  Alguns gatos não são perigosos

Juízos negativos (cópula) - não é, não são)

Exprimem uma relação de não concordância entre o sujeito e o predicado

Nenhum S é P Algum S não é P

Juízos Universais e Particulares

Este critério permite classificar os juízos em universais e particulares

Exemplos:

v  Todos os poetas são sonhadores

v  Nenhum homem é máquina

Juízos Universais

Aqueles cujo predicado se afirma ou nega de todo o sujeito

Todo o S é P   Nenhum S é P

Exemplos

v  Alguns animais são mamíferos.

v  Alguns livros não são maçadores.

Juízos  particulares

Aqueles cujo predicado se afirma ou nega apenas de uma parte do sujeito

Algum S é P    Algum S não é P

As proposições categóricas podem assumir quatro formas diferentes, consoante a combinação da qualidade e da quantidade.

Tipos de Proposição	Formas correspondentes
A	Todos …são…
E	Nenhum…é…
I	Alguns …são….
O	Alguns …não são….

Proposições tipo A são Universais afirmativas.

Proposições tipo E são Universais negativas.

Proposições tipo I são Particulares afirmativas.

Proposições tipo O são Particulares negativas.

Distribuição dos termos nas proposições

A extensão de um conceito ou termo é a classe ou conjunto de coisas por ele denotadas. Um termo é universal se se refere à totalidade da classe denotada; é particular se se refere apenas a uma parte dessa classe.

Como sabemos, qualquer juízo categórico é constituído por dois termos: um que exerce  a função de sujeito e outro que exerce a função de predicado.

Qual a extensão de cada um desses termos?

O quadro seguinte sintetiza a distribuição do sujeito e do predicado nas proposições.

Tipos de Proposição	Sujeito	Predicado
A	Distribuído	Não distribuído
E	Distribuído	Distribuído
I	Não distribuído	Não distribuído
O	Não distribuído	Distribuído

Síntese - O sujeito está distribuído, nas proposições universais, e não nas particulares.

O predicado está distribuído nas proposições negativas e não nas afirmativas.

As Regras do Silogismo Categórico

1.ª Um silogismo tem três termos: Maior, Menor e Médio.

As margaridas são plantas de jardim.

Algumas raparigas são margaridas.

Logo, Algumas raparigas são plantas de jardim.

2.ª O termo médio não entra na conclusão e tem que estar distribuído pelo menos uma vez.

Os jovens são bem dispostos.

Os jovens são trabalhadores.

Logo, Os jovens são trabalhadores bem dispostos.

3.ª O termo médio deve estar, pelo menos uma vez distribuído universalmente.

Os portugueses são europeus.

Alguns europeus habitam nas ilhas Baleares.

Logo, Os portugueses habitam nas ilhas Baleares.

4.ª Qualquer termo distribuído na conclusão tem de estar distribuído nas premissas, isto significa que nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão do que na premissa onde ocorre.

Os cravos são flores

As rosas não são cravos

Logo, As rosas não são flores.

5.ª De duas premissas particulares não se retira uma conclusão válida.

Alguns mamíferos são aquáticos

Alguns animais não são mamíferos.

Logo, Alguns animais não são aquáticos.

6.ª De duas premissas negativas não se infere uma conclusão válida.

Os Leões não são animais domésticos.

Nenhum crocodilo é leão.

Logo, Nenhum crocodilo é animal doméstico.

7.ª Se uma premissa for particular a conclusão será particular.

Alguns frutos são saborosos

Nenhuma sardinha é fruto.

Logo, As sardinhas não são saborosas.

  

8.ª Se uma premissa for negativa a conclusão é negativa.

As árvores deste jardim ficam sem folhas no Outono.

Nenhum pinheiro fica sem folhas no Outono

Logo, Algumas árvores deste jardim são pinheiros.

A propósito destas duas últimas regras costuma dizer-se, que a conclusão do silogismo segue sempre a parte mais fraca.

  

9.ª De duas premissas afirmativas não se infere uma conclusão negativa.

Os que se aplicam merecem boas classificações

Alguns alunos são aplicados.

Logo, Alguns alunos não merecem boas classificações.

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